|
Освальд Шпенглер - Закат Европы
|
|
| Mekhanizm | Date: Mo, 23.02.2026, 19:39 | Post # 31 |
 Marshall
Group: Admin
Posts: 9273
User #1
Male
Saint Petersburg
Reg. 14.12.2013 23:54
Status: Offline | 13
Что касается римского мирового господства, оно представляет собою негативный феномен, обусловленный не избытком силы у одной стороны — таковым римляне не обладали уже после Замы, — а недостатком сопротивления у другой. Римляне отнюдь не завоевывали мира *. Они лишь овладели тем, что готовой добычей лежало для каждого. Imperium Romanum возникло не вследствие крайнего напряжения всех милитаристических и финансовых сил, как это было однажды в противовес Карфагену, а благодаря отказу древнего Востока от внешнего самоопределения. Не следует прельщаться иллюзией блистательных солдатских успехов. С двумя-тремя плохо обученными, плохо ведомыми, скверно настроенными легионами Лукулл и Помпеи покоряли целые царства, о чем нельзя было бы и мечтать ко времени битвы при Ипсе. Митридатовской опасности как таковой, опасности вполне реальной для этой ни разу не подвергавшейся серьезному испытанию системы материальных сил, никогда не существовало для победителей Ганнибала. После Замы римляне не вели уже ни одной войны против какой-либо большой военной державы, да и не смогли бы вести ее (** Завоевание Галлии Цезарем было явно выраженной колониальной войной, т. е. имеющей одностороннюю активность. То, что оно составляет все же кульминацию более поздней военной истории Рима, подтверждает лишь быстрое скудение содержания последней по части действительных достижений.). Их классическими войнами были войны против самнитов, против Пирра и Карфагена. Их великим часом были Канны. Нет такого народа, который столетиями стоял бы на котурнах. Прусско-немецкий народ, переживший мощные мгновения 1813, 1870 и 1914 годов, больше других имеет их на своем счету.
Я учу здесь пониманию империализма, окаменелые останки которого вроде египетской, китайской, римской империй, индийского мира, мира ислама могут сохраняться еще столетиями и тысячелетиями, оставаясь зажатыми в кулаки то одного, то другого завоевателя,— мертвые тела, аморфные, обездушенные человеческие массы, потребленный материал какой-то великой истории,— как типичного символа развязки. Империализм — что чистая цивилизация. В этой непреложной форме проявляется судьба Запада. У культурного человека энергия обращена вовнутрь, у цивилизованного вовне. Оттого-то и вижу я в Сесиле Родсе первого человека новой эпохи. Он представляет собою политический стиль отдаленного, западного, германского, в особенности немецкого, будущего. Его слова «Расширение — это всё» содержат в этой наполеоновской редакции доподлинную тенденцию всякой созревшей цивилизации. Сказанное относится и к римлянам, арабам, китайцам. Здесь нет выбора. Здесь даже сознательная воля отдельного человека или целых классов и народов ничего не решает. Экспансивная тенденция—это рок, нечто демоническое и чудовищное, увлекающее позднего человека стадии мировых городов, заставляющее его служить себе и истощающее его, все равно, хочет он этого или нет, знает ли он об этом или нет (*Современные немцы — блестящий пример народа, ставшего экспансивным без своего ведома и желания. Они были уже таковыми, когда считали себя еще народом Гёте. Бисмарк даже не предчувствовал этого более глубокого смысла заложенной им эпохи. Он полагал, что достиг заключительной фазы определенного политического развития (ср. т. 2, с. 526).). Жизнь — это осуществление возможного, а для мозгового человека существуют лишь экстенсивные возможности (**Таков, возможно, был смысл значительных слов Наполеона в разговоре с Гёте: «Как можно нынче говорить еще о судьбе? Политика — это судьба».). Как бы ни противился нынешний, мало развитый еще социализм всякой экспансии, он станет однажды со всей стремительностью судьбы ее самопервейшим носителем. Здесь язык форм политики — как непосредственно интеллектуального выражения людей определенного типа — соприкасается с глубокой метафизической проблемой: с подтверждаемым непререкаемой значимостью принципа каузальности фактом, что ум — это дополнение протяженности.
Когда в пыжащемся до империализма китайском государственном устройстве между 480 и 230 годами (в античной хронологии примерно 300—50 годы) принцип империализма (линчэн), защищаемый с практической точки зрения главным образом «римским государством» Цинь (*** Оно-то и дало империи ее окончательное наименование: Tsin = China (Китай).), а с теоретической — философом Чжан-и, наткнулся на идейное сопротивление со стороны народной лиги (хохцун), которая во многом опиралась на идеи Ван Ху, глубокого скептика и знатока людей и политических возможностей названной поздней эпохи, то попытка эта не имела никаких шансов на успех. Обе стороны были противниками идеологии Лао-цзы с ее упразднением политики, но преимуществом линчэна оказывался естественный ход экспансивной цивилизации (**** Ср. т. 2, с. 518, 536.).
Роде предстает первым предшественником типа западного Цезаря, час которого пробьет еще не скоро. Он стоит посредине между Наполеоном и насильниками ближайших столетий, как тот Фламиний, который с 232 года побуждал римлян к покорению цизальпийских галлов и тем самым давал старт их колониальной экспансионистской политике, — между Александром и Цезарем. Фламиний был, строго говоря (*Ибо его реальная власть уже не отвечала смыслу какой бы то ни было должности.), частным лицом, пользовавшимся колоссальным государственным влиянием в эпоху, когда сама идея государства перестает сопротивляться мощи хозяйственных факторов,— несомненно, первым в Риме человеком оппозиции цезаристского типа. С ним кончается идея государственной службы и начинается рассчитывающая лишь на голые силы, а не на традиции воля к власти. Александр и Наполеон были романтики, стоявшие на самом пороге цивилизации и обвеянные уже ее холодным и легким дуновением; только одному нравилось чувствовать себя в роли Ахилла, а другой читал Вертера. Цезарь был исключительно человеком фактов, обладавшим неслыханной силы умом.
Но уже Роде понимал под успешной политикой только и только территориальный и финансовый успех. Это чисто римская черта в нем, что он прекрасно сам сознавал. Западноевропейская цивилизация никогда еще не олицетворялась с подобной энергией и чистотой. Уже от одних своих географических карт мог он впадать в своего рода поэтический экстаз, этот сын пуританского пастора, без всяких средств приехавший в Южную Африку и приобретший гигантское состояние, которое послужило мощным средством для осуществления его политических целей. Его мысль о трансафриканской железной дороге от мыса Доброй Надежды до Каира, его проект Южно-Африканской Империи, его духовная власть над владельцами копей, денежными воротилами железного склада, которых он принуждал ставить свои состояния на службу его идеям, его столица Булувайо, которую он, сверхмощный государственный муж с не поддающимся определению отношением к государству, с царственным размахом заложил в качестве будущей резиденции, его войны, дипломатические акции, системы дорог, синдикаты, армии, его представление о «высоком долге интеллектуала перед цивилизацией» — все это, в грандиозном и благородном исполнении, является прелюдией зарезервированного за нами будущего, с наступлением которого окончательно завершится история западноевропейского человека.
Кто не понимает, что ничто уже не изменит этой развязки, что нужно желать этого либо вообще ничего не желать, что нужно любить эту судьбу либо отчаяться в будущем и в самой жизни, кто не чувствует величия, присущего и этой активности властных умов, этой энергии и дисциплине твердых, как металл, натур, этой борьбе, ведущейся ледяными и абстрактнейшими средствами, кто морочит голову своим провинциальным идеализмом и тоскует по стилю жизни былых времен,— тот должен отказаться от того, чтобы понимать историю, переживать историю, делать историю.
Таким образом, Imperium Romanum предстает уже не уникальным феноменом, а нормальным продуктом строгого и энергичного, свойственного масштабам мирового города, в высшей степени практичного интеллекта и характерной финальной стадией, уже неоднократно повторявшейся, но не идентифицированной до настоящего времени. Поймем же наконец, что тайна исторической формы не лежит на поверхности и не постигается из сходства костюмов и сцен, что в человеческой истории, как и в истории растений и животных, есть явления обманчивого сходства, внутренне лишенные всякого родства, — Карл Великий и Гарун-аль-Рашид, Александр и Цезарь, войны германцев против Рима и набеги монголов на Западную Европу, — и другие явления, которые при огромном внешнем различии выражают нечто идентичное, как, скажем, Траян и Рамсес II, Бурбоны и аттический демос, Мухаммед и Пифагор. Возьмем же в толк раз и навсегда, что XIX и XX столетия, эта мнимая вершина прямолинейно восходящей всемирной истории, фактически обнаруживаются как возрастная ступень в каждой окончательно созревшей культуре, — правда, без социалистов, импрессионистов, электрических трамваев, торпед и дифференциальных исчислений, принадлежащих всего лишь к корпусу времени, однако со своей цивилизованной духовностью, обладающей в свою очередь совершенно иными возможностями внешнего оформления, — что, стало быть, современность представляет собою некую переходную стадию, которая наверняка наступает при известных условиях, что, таким образом, существуют и вполне определенные более поздние состояния, чем нынешние западноевропейские, что в истекшей истории они уже не раз случались и что оттого-то будущее Запада оказывается не безбрежным потоком, стремящимся вверх и вперед по курсу наших сиюминутных идеалов и с фантастическими запасами времени, но строго ограниченным в отношении формы и длительности и неизбежно предопределенным единичным свершением истории охватом в несколько столетий, — свершением, которое, основываясь на имеющихся примерах, можно обозреть и в существенных чертах предвидеть.
|
| |
| |
| Mekhanizm | Date: Mo, 23.02.2026, 19:40 | Post # 32 |
Marshall
Group: Admin
Posts: 9273
User #1
Male
Saint Petersburg
Reg. 14.12.2013 23:54
Status: Offline | 14
Кто достиг этой высоты рассмотрения, тому плоды сами падают в руки. В одной только мысли замыкаются и по ее усмотрению решаются все частные проблемы, десятилетиями страстно, но безрезультатно занимавшие новейший дух в сферах исследования религий, истории искусства, критики познания, этики, политики, политической экономии.
Мысль эта принадлежит к числу истин, которые, будучи раз высказаны со всей ясностью, не вызовут уже никаких возражений. Она связана с внутренними необходимостями культуры Западной Европы и ее мирочувствования. Она призвана в корне изменить жизневоззрение тех, кто полностью постиг ее, стало быть, внутренне ее себе усвоил. Мощным углублением присущей нам и необходимой картины мира является то, что всемирно-историческое развитие, в котором мы находимся и которое до сих пор мы научились рассматривать в ретроспективе как некое органическое целое, нам удается ныне прослеживать и в перспективе. О подобном мог пока мечтать только физик в своих вычислениях. Это означает, повторяю еще раз, замену птолемеевского аспекта коперниканским и, следовательно, неизмеримое расширение жизненного горизонта также и в области исторического.
До сих пор не возбранялось ожидать от будущего всего, что только взбредет в голову. 1де нет фактов, там правит чувство. Впредь обязанностью каждого будет изведывать будущее в том, что может произойти и, значит, произойдет с неотвратимой неизбежностью судьбы и что, следовательно, находится вне какой-либо зависимости от личных идеалов, надежд и пожеланий. Если мы пользуемся рискованным словом «свобода», мы вольны уже осуществлять не то или иное, но только необходимое или ничто. Ощущать это как «благо» — вот что отличает человека фактов. Сожалеть об этом или порицать — не значит изменить это. С рождением связана смерть, с юностью старость, с жизнью вообще ее гештальт и предначертанные границы ее длительности. Современная эпоха — эпоха цивилизации, а не культуры. Тем самым отпадает за невозможностью целый ряд жизненных содержаний. Можно сожалеть об этом и облекать сожаление в пессимистическую философию и лирику—впредь так и будут делать,— но изменить этого нельзя. Недопустимым окажется уже предполагать в сегодняшней и завтрашней действительности рождение или расцвет того, что представляется желательным, вопреки достаточно внятным обратным свидетельствам исторического опыта.
Я готов выслушать возражение, что такой аспект мира, внушающий уверенность относительно контуров и направленности будущего и обрывающий далеко идущие надежды, был бы жизневраждебным и для многих просто роковым, если бы ему довелось стать однажды чем-то большим, чем чистая теория, если бы он стал практическим мировоззрением группы лиц, действительно играющих роль в формировании будущего.
Я не разделяю этого мнения. Мы цивилизованные люди, а не люди готики и рококо; нам приходится считаться с суровыми и холодными фактами закатывающейся жизни, параллель которой обнаруживается не в Перикловых Афинах, а в цезарском Риме. О великой живописи и музыке для западноевропейского человека не может быть уже и речи. Его архитектонические возможности иссякли уже сто лет назад. У него остались лишь экстенсивные возможности. Но я не вижу никакого вреда в том, если трудолюбивое и распираемое неограниченными надеждами поколение вовремя узнает, что какой-то части этих надежд не суждено сбыться. Пусть то будут самые дорогие надежды; кто чего-нибудь да стоит, тот оправится от этого удара. Правда, для некоторых может кончиться трагически, если в решающие годы ими овладеет уверенность, что в сфере архитектуры, драмы, живописи им нечего уже покорять. Пусть же такие погибнут. До сих пор все были единодушны в том, чтобы не признавать здесь никаких ограничений; полагали, что у каждого времени есть в каждой сфере своя задача; ее находили, и, раз уж так было нужно, находили насильственным путем и с нечистбй совестью; во всяком случае только после смерти выяснялось, имела ли эта вера основание и был ли труд всей жизни необходимым или излишним. Но каждый, если только он не закоренелый романтик, отвергнет такую лазейку.
Это вовсе не та гордость, которая отличала римлян. Какой толк в людях, предпочитающих, чтобы им перед исчерпанным рудником говорили: «завтра здесь откроется новая жила» — как это делает нынешнее искусство со своими сплошь и рядом лжестилистическими образованиями,— вместо того чтобы отослать их к находящимся неподалеку и еще не обнаруженным богатым залежам глины? — Я рассматриваю это учение как благодеяние для грядущих поколений, поскольку оно указывает им, что возможно и, значит, необходимо и что не принадлежит к внутренним возможностям эпохи. Бешеные суммы ума и сил до сих пор растрачены на ложных путях. Западноевропейский человек, как бы исторически он ни думал и ни чувствовал, никогда еще с наступлением определенного возраста не отдавал себе отчета в истинности избранного им направления. Он пробирается ощупью, ищет, сбивается с пути, если внешние обстоятельства не благоприятствуют ему. И только здесь, наконец, труд столетий предоставил ему возможность обозреть ситуацию своей жизни в контексте всей культуры и проверить, что он может и что он должен. Если под влиянием этой книги люди нового поколения обратятся к технике вместо лирики, к военно-морской службе вместо живописи, к политике вместо критики познания, то они поступят так, как я этого желаю, и лучшего нельзя им пожелать40.
|
| |
| |
| Mekhanizm | Date: Mo, 23.02.2026, 19:40 | Post # 33 |
Marshall
Group: Admin
Posts: 9273
User #1
Male
Saint Petersburg
Reg. 14.12.2013 23:54
Status: Offline | 15
Остается еще установить отношение морфологии всемирной истории к философии. Каждое подлинное историческое рассмотрение есть подлинная философия — либо просто труд муравьев. Но философсистематик пребывает в тяжком заблуждении относительно долговечности своих результатов. Он упускает из виду тот факт, что каждая мысль живет в историческом мире и, следовательно, разделяет общую участь всего преходящего. Он полагает, что высшее мышление обладает каким-то вечным и неизменным предметом, что великие вопросы во все времена суть одни и те же и что когда-нибудь можно было бы дать на них окончательный ответ.
Но вопрос и ответ слиты здесь воедино, и каждый великий вопрос, в основе которого лежит уже страстная тоска по вполне определенному ответу, имеет значимость только жизненного символа. Нет никаких вечных истин. Каждая философия есть выражение своего, и только своего, времени, и нет двух таких эпох, которые имели бы одинаковые философские интенции, коль скоро речь идет о действительной философии, а не о каких-то академических пустяках относительно форм суждения или категорий чувств. Водораздел пролегает не между бессмертными и преходящими учениями, а между учениями, жизненность которых удостоверена определенным промежутком времени либо и вовсе отсутствует. Непреходя- щесть ставших мыслей — это иллюзия. Существенное заключается в том, какой именно человек обретает в них лицо. Чем значительнее человек, тем истиннее философия — в смысле внутренней истины великого произведения искусства, что нисколько не зависит от доказуемости и даже непротиворечивости отдельных положений. В исключительном случае она может исчерпать все содержание данной эпохи, осуществить его в себе и, придав ему значительную форму, воплотив его в великой личности, передать его таким образом дальнейшему развитию. Научный костюм, ученая маска философии не играют здесь никакой роли. Нет ничего проще, чем обосновать систему на фоне отсутствующих мыслей. Но даже и превосходная мысль мало чего стоит, если ее высказывает тупица. Только жизненная необходимость определяет ранг учения.
Оттого-то и усматриваю я пробный камень ценности мыслителя в его зоркости к великим фактам современной ему эпохи. Только здесь и решается впервые, есть ли имярек лишь ловкий кузнец систем и принципов, вращается ли он просто с достаточной изворотливостью и начитанностью в дефинициях и анализах—или это сама душа эпохи глаголет из его произведений и интуиции. Философ, не способный, ко всему прочему, схватить и обуздать действительность, никогда не будет первоклассным. Досократики были купцами и политиками большого стиля. Платон едва не поплатился жизнью, вознамерившись осуществить в Сиракузах свои политические идеи. Тот же Платон обнаружил ряд геометрических положений, которые и дали Евклиду возможность построить систему античной математики. Паскаль, известный Ницше лишь в качестве «надломленного христианина»41, Декарт, Лейбниц были первыми математиками и техниками своего времени.
Великие «досократики» Китая от Кван-цзы (около 670 года) до Конфуция (550—478) были государственными мужами, правящими монархами, законодателями, подобно Пифагору и Пармениду, Гоббсу и Лейбницу. Лишь с Лао-цзы, противника всякого рода государственной власти и большой политики, фанатика маленьких мирных общин, появляется отрешенность от мира и прагмафобия первых ростков закоулочной катедер-философии. Но для своей эпохи, ancien regime42 Китая, он представлял собою исключение по сравнению с тем ярким типом философа, для которого теория познания означала знание великих условий действительной жизни.
Здесь-то и нахожу я сильное возражение против всех философов недавнего прошлого. Чего им недоставало, так это решительной позиции в действительной жизни. Никто из них ни одним поступком, ни одной властной мыслью не посягнул на высокую политику, на развитие современной техники, средств сообщения, народного хозяйства, на какой-либо аспект крупномасштабной действительности. Ни с одним из них не приходится хоть сколько-нибудь считаться в области математики, физики, общественно-политической науки, как это было еще в случае Канта. Чтобы понять, что это значит, достаточно простого взгляда на другие эпохи. Конфуций неоднократно был министром; Пифагор организовал значительное политическое движение, напоминающее государство Кромвеля и все еще весьма недооцениваемое специалистами по истории древнего мира. Гёте, чье заведование министерством было образцовым и которому, увы, для полного размаха недоставало великого государства, проявлял интерес к строительству Суэцкого и Панамского каналов со всеми их последствиями в мировой экономике и точно предвидел срок его осуществления43. Американская хозяйственная жизнь, ее обратное воздействие на старую Европу и набирающая уже темп машинная индустрия постоянно занимали его внимание. Гоббс был одним из инициаторов великого плана приобретения Южной Америки для Англии. И хотя дело не пошло тогда дальше захвата Ямайки, все же он снискал себе славу одного из основателей английской колониальной империи. Лейбниц, несомненно самый мощный ум в западноевропейской философии, основоположник дифференциального исчисления и analysis situs44, наряду с целым рядом крупнополитических планов, в которых он принимал участие, обосновал в меморандуме Людовику XIV, составленном в целях политической релаксации Германии, значение Египта для французской мировой политики. Его мысли настолько опередили эпоху (1672), что впоследствии были убеждены, будто Наполеон использовал их при своей экспедиции на Восток. Лейбниц уже тогда констатировал то, что Наполеон все отчетливее понимал, начиная с Ваграма, именно, что приобретения на Рейне и в Бельгии не смогли бы надолго улучшить положение Франции и что Суэцкий перешеек станет однажды ключом к мировому господству. Без сомнения, король не оказался достаточно зрелым для глубоких и стратегических рассуждений философа.
Становится стыдно, когда переводишь взгляд с людей такого калибра на сегодняшних философов. Какая ничтожность во всем личном! Какая заурядность политического и практического горизонта! Отчего одно уже представление о том, что кому-либо из них пришлось бы доказывать свой духовный ранг в качестве государственного мужа, дипломата, организатора большого стиля, руководителя какого-то мощного колониального, торгового или транспортного предприятия, внушает прямо-таки жалость? Но это признак не углубленности в себя, а отсутствия весомости. Тщетно оглядываюсь я вокруг, ища среди них кого-то, кто составил бы себе имя хотя бы одним глубоким и опережающим суждением по какому-либо решающему злободневному вопросу. Сплошь и рядом наталкиваюсь я на провинциальные мнения, каковые можно услышать от кого угодно. Я спрашиваю себя, беря в руки книгу современного мыслителя, догадывается ли он вообще о фактическом положении дел в мировой политике, о великих проблемах мировых городов, капитализма, будущности государства, связи техники с развязкой цивилизации, русской стихии, науки. Гёте понял бы и полюбил бы все это. Среди живущих философов нет ни одного, кто охватил бы это единым взором45. Речь идет, я повторяю, не о содержании философии, а о несомненном симптоме ее внутренней необходимости, ее плодотворности и ее символической значимости.
Не следовало бы обманываться насчет возможных последствий этого негативного результата. Очевидно, упущен из виду последний смысл философской активности. Ее путают с проповедью, агитацией, фельетоном или специальной наукой. От перспективы, открывающейся с высоты птичьего полета, опустились до лягушачьей перспективы. Ситуация упирается ни больше ни меньше как в вопрос: возможна ли вообще сегодня или завтра подлинная философия? В противном случае лучше было бы стать плантатором или инженером, чем-нибудь настоящим и действительным, вместо того чтобы пережевывать жвачку затасканных тем под предлогом «нового подъема философской мысли», и лучше уж сконструировать авиационный двигатель, чем еще одну, и столь же никчемную, теорию апперцепции. Поистине убогое содержание жизни, где приходится снова и чуть иначе формулировать взгляды на понятие воли и психофизического параллелизма, чем это было сделано сотней предшественников. Это, пожалуй, может еще быть «профессией», философией это быть не может. Что не охватывает и не изменяет всей жизни эпохи до самых сокровенных ее глубин, то не должно подлежать оглашению. И то, что еще вчера было возможно, сегодня по меньшей мере не является уже необходимым.
Я люблю глубину и утонченность математических и физических теорий, по сравнению с которыми эстетик и физиолог выглядят просто халтурщиками. За роскошно ясные, высокоинтеллектуальные формы какого-нибудь экспресс-парохода, сталелитейного завода, прецизионного аппарата, изощренность и элегантность иных химических и оптических процедур я отдам весь стильный хлам нынешних прикладных искусств с живописью и архитектурой в придачу. Я предпочитаю римский акведук всем римским храмам и статуям. Я люблю Колизей и гигантские своды Палатина, поскольку еще и сегодня коричневыми массами своих кирпичных конструкций они являют взору доподлинный римский дух, грандиозное практическое чутье их инженеров. Они стали бы мне безразличны, если бы все еще сохранялась пустая и надменная мраморная роскошь цезарей с ее вереницами статуй, фризами и вычурными архитравами. Достаточно взглянуть на реконструкцию императорских форумов: взору предстанет точное подобие современных выставок, назойливых, громадных, пустых, некоего рода бахвальство материалом и размерами, совершенно чуждое перикловскому греку и человеку рококо, как, впрочем, это же в равной степени демонстрируют руины Луксора и Карнака времен Рамсеса II, египетский стиль модерн 1300 года до Р. X. Недаром подлинный римлянин презирал Graeculi histrionem46, «артиста», «философа» на почве римской цивилизации. Искусствам и философии не было уже места в эту эпоху: они оказывались иссякшими, затасканными, излишними. Ему подсказывал это его инстинкт жизненных реальностей. Один римский закон имел больше веса, чем вся тогдашняя лирика и метафизика школ. И я утверждаю, что в ином изобретателе, дипломате и финансисте нынче скрыт более основательный философ47, чем во всех тех, кто занимается плоским ремеслом экспериментальной психологии. Такова ситуация, которая все снова и снова возникает на определенной исторической ступени. Было бы нелепым, если бы какому-то умственно одаренному римлянину, вместо того чтобы в качестве консула или претора командовать войском, устраивать провинцию, строить города и дороги или «быть первым» в Риме, вздумалось вынашивать какую-нибудь новую ублюдочную разновидность послеплатоновской катедер-философии в Афинах или Родосе. Естественно, никто этого и не сделал. Это не отвечало направлению времени и могло, следовательно, привлекать лишь людей третьего сорта, которых всегда хватает как раз на дух времени позавчерашнего дня. Очень серьезный вопрос—наступила ли уже эта стадия для нас или еще нет.
Век чисто экстенсивной деятельности при отсутствии спроса на высокохудожественную и метафизическую продукцию — скажем вкратце, иррелигиозная эпоха, что вполне идентично с понятием мирового города,— есть время упадка. Несомненно. Но мы не выбирали этого времени. Мы не в силах изменить того, что родились людьми первых заморозков полной цивилизации, а не на залитом солнцем горизонте зрелой культуры во времена Фидия или Моцарта. Все зависит от того, насколько мы способны уяснить себе это положение, эту судьбу и понять, что можно обманывать себя относительно нее, но не уйти от нее. Кто не сознается себе в этом, тот не идет в счет среди людей своего поколения. Он остается глупцом, шарлатаном или педантом.
Прежде чем приступить в настоящее время к какой-либо проблеме, следует, таким образом, задать себе вопрос — вопрос, ответ на который подсказывается уже инстинктом подлинно призванных,— что под силу человеку нашего времени и что он должен запретить самому себе. Существует всегда лишь крайне незначительное число метафизических задач, решение которых зарезервировано за определенной эпохой мышления. И уже снова целый мир лежит между временем Ницше, когда еще веял последний ветер романтики, и современностью, которая решительно покончила со всякого рода романтикой.
Систематическая философия была завершена на исходе XVIII столетия. Кант придал ее крайним возможностям значительную и—для западноевропейского духа — во многом окончательную форму. За ней следует, как в случае Платона и Аристотеля, специфически городская, не спекулятивная, а практическая, иррелигиозная, этически-общественная философия. На Западе она начинается — соответственно школам «эпикурейца» Ян Чжу, «социалиста» Мо-цзы, «пессимиста» Чжуан-цзы, «позитивиста» Мэн-цзы в китайской цивилизации и школам киников, киренаиков, стоиков и эпикурейцев в античной — с Шопенгауэра, который впервые поставил волю к жизни («творческую жизненную силу») в средоточие своего мышления, но под давлением внушительной традиции все еще сохранил в силе устаревшие различения явления и вещи в себе, формы и содержания созерцания, рассудка и разума, чем завуалировал более глубокую тенденцию своего учения. Это та же творческая воля к жизни, которая шопенгауэриански отрицалась в Тристане и дарвинистически утверждалась в Зигфриде, которую Ницше блистательно и театрально сформулировал в Заратустре, которая гегельянцу Марксу послужила поводом к политико-экономической, а мальтузианцу Дарвину — к зоологической гипотезам, преобразившим сообща и незаметно мирочувствование западноевропейского горожанина,— воля к жизни, которая вызвала целый ряд однотипных трагических концепций, от геббелевской Юдифи до ибсеновского Эпилога, и исчерпала тем самым круг подлинных философских возможностей.
Систематическая философия нынче бесконечно далека нам; этическая философия завершена. Остается еще третья, соответствующая в пределах западного духовного мира античному скептицизму возможность, характеризуемая неведомым до сих пор методом сравнительной исторической морфологии. Возможность, т. е. необходимость. Античный скептицизм аисторичен: он сомневается, говоря просто «нет». Скептицизм Запада обязан, если он обладает внутренней необходимостью, если он должен явить собою символ нашей клонящейся к концу душевности, быть насквозь историчным. Он упраздняет, понимая все относительно, как историческое явление. Он действует физиогномически. Скептическая философия вступает в эпоху эллинизма как отрицание философии — ее считают бесцельной. В противовес этому мы принимаем историю философии как последнюю серьезную тему философии. Это и есть скепсис. Отрицаются абсолютные точки зрения: греком, когда он улыбается прошлому своего мышления; нами, когда мы понимаем это прошлое как организм.
В настоящей книге предпринята попытка бегло набросать эскиз этой «нефилософской философии» будущего — поелейней, должно быть, в Западной Европе. Скептицизм — это выражение чистой цивилизации; он разлагает картину мира предшествовавшей культуры. Здесь имеет место сведение все более давних проблем в плоскость генетического. Убеждение, что все существующее есть равным образом и ставшее, что в основе всего естественного и познаваемого лежит историческое, что мир-как-действительность препостулируется Я-как-возможностью, нашедшей в нем свое осуществление; осознание того, что не только в «что», но и в «когда» и «как давно» покоится глубокая тайна,— все это ведет к признанию факта, что существующее, чем бы еще оно ни было, должно быть к тому же и выражением чего-то живого. Познания и оценки — это также действия живых людей. Для прошлого мышления внешняя действительность была продуктом познания и поводом к этическим оценкам; для будущего она есть главным образом выражение и символ. Морфология всемирной истории неминуемо становится универсальной символикой.
Тем самым отпадает и претензия высшего мышления на обладание всеобщими и вечными истинами. Истины существуют только по отношению к определенному человеческому типу. Соответствующим образом и моя философия является выражением и отображением лишь западной души, в отличие, скажем, от античной и индийской, и притом лишь в ее нынешней, цивилизованной стадии, чем и определяются ее мировоззрительное содержание, ее практические последствия и сфера ее значимости.
|
| |
| |
| Mekhanizm | Date: Mo, 23.02.2026, 19:40 | Post # 34 |
Marshall
Group: Admin
Posts: 9273
User #1
Male
Saint Petersburg
Reg. 14.12.2013 23:54
Status: Offline | 16
Наконец я позволю себе одно личное замечание. В 1911 году я намеревался набросать нечто вроде очерка о некоторых политических явлениях современности с проистекающими из них возможными выводами относительно будущего, представив все это на более широком горизонте. Мировая война, как ставшая уже неизбежной внешняя форма исторического кризиса, приблизилась тогда вплотную, и речь шла о том, чтобы понять ее из духа предыдущих — не лет — столетий. В процессе этой поначалу небольшой работы (* Она разбросана теперь во втором томе, с. 518 ел., 558 ел., 626 сл.) невольно возникло убеждение, что для действительного понимания эпохи необходим гораздо более широкий выбор объема оснований, что совершенно невозможно ограничить исследование подобного рода какой-нибудь частной эпохой и кругом ее политических фактов, удерживать его в рамках прагматических соображений и даже отказаться от чисто метафизических, в высшей степени трансцендентных рассмотрений, если только нет желания отказаться и от более глубокой необходимости каждого отдельного разультата. Становилось ясным, что политическая проблема не может быть понята из самой политики и что существенные черты, скрытые в глубине, зачастую осязаемо проявляются лишь в сфере искусства, часто даже только в форме весьма отдаленных научных и чисто философских мыслей. Даже политико-социальный анализ последних десятилетий XIX столетия, этой стадии напряженного спокойствия между двумя мощными, зримыми на расстоянии событиями — тем, которое силою революции и Наполеона на столетие вперед определило картину западноевропейской действительности, и другим, чреватым по меньшей мере одинаковыми последствиями, которое приближалось с возрастающей быстротой, — оказался неосуществимым без привлечения в конце концов всех великих проблем бытия в их полном объеме. Ибо в исторической, как и в естественной, картине мира не выплывает наружу ни одна мельчайшая деталь, без того чтобы в ней не была бы воплощена вся сумма глубочайших тенденций. Таким образом первоначальная тема расширилась до чудовищных размеров. Целая пропасть внезапных, по большей части совершенно новых вопросов и связей возникла сама по себе. Наконец стало абсолютно ясно, что ни один фрагмент истории не может быть действительно освещен, пока не будет выяснена тайна всемирной истории вообще, точнее, тайна истории высшего человеческого типа как органического единства, наделенного вполне правильной структурой. А как раз это до сих пор не было еще сделано.
С этого момента с нарастающей полнотой стали обнаруживаться часто предчувствуемые, временами затрагивающиеся, но ни разу еще не понятые отношения, которые связывают формы изобразительных искусств с формами войны и государственного управления, глубокое сродство между политическими и математическими структурами одной и той же культуры, между религиозными и техническими воззрениями, между математикой, музыкой и пластикой, между хозяйственными и познавательными формами. Глубоко внутренняя зависимость новейших физических и химических теорий от мифологических представлений наших германских предков, полная конгруэнтность стиля трагедии, динамической техники и современного денежного оборота, тот поначалу странный, а потом самоочевидный факт, что перспектива масляной живописи, книгопечатание, система кредита, дальнобойное орудие, контрапунктическая музыка, с одной стороны, обнаженная статуя, полис, изобретенная греками монета — с другой, суть идентичные выражения одного и того же душевного принципа,— все это не вызывало никакого сомнения, и поверх всего в ярчайшем свете предстал факт, что эти мощные группы морфологического сродства, каждая из которых символически изображает особый тип человека в общей картине всемирной истории, имеют строго симметричное строение. Эта перспектива и обнажает впервые подлинный стиль истории. Ее, поскольку и сама она в свою очередь является симптомом и выражением некой эпохи и внутренне возможна, а значит, и необходима только в наше время и только для западноевропейских людей, можно отдаленно сравнить лишь с некоторыми интуициями новейшей математики в области трансформационных групп. Вот эти мысли и занимали меня на протяжении долгих лет, поначалу смутно и неопределенно, пока наконец отмеченный импульс не придал им осязаемую форму.
Я увидел современность — близящуюся мировую войну — в совершенно ином свете. Это была уже не единственная в своем роде констелляция случайных, зависящих от национальных настроений, личных влияний и хозяйственных тенденций фактов, на которых историк с помощью какой- либо каузальной схемы политического или социального характера отчеканивает видимость единства и объективной необходимости: это был тип исторического стыка времен, занимавшего биографически предопределенное в ходе столетий место в точно установленных границах большого исторического организма. Несметное число самых страстных вопросов и доводов, рассеянных и разрозненных нынче в тысяче книг и мнений на ограниченном горизонте какой-либо одной специальности и оттого дразнящих, гнетущих и запутывающих, но не освобождающих,— все это и характеризует великий кризис. Каждый знает их, но никому не удается опознать их идентичность. Упомяну совершенно не понятые в своем последнем значении проблемы искусства, лежащие в основе споров о форме и содержании, о линии или пространстве, о рисунке или живописи, понятия стиля, смысла импрессионизма и музыки Вагнера; назову еще упадок искусства, растущее сомнение в ценности науки; тяжкие вопросы, проистекающие из победы мирового города над крестьянством: бездетность, бегство из деревни; социальное положение флюктуирующего четвертого сословия; кризис материализма, социализма, парламентаризма; отношение отдельного человека к государству; проблему собственности и зависящую от нее проблему брака; и далее, в совершенно другой, казалось бы, области, — массовый наплыв этнопсихологических трудов, посвященных мифам и культам, истокам искусства, религии, мышления, проблемам, которые внезапно стали трактоваться уже не идеологически, а строго морфологически, — вот круг вопросов, нацеленных на исключительно одну, ни разу еще не осознанную с достаточной ясностью загадку истории вообще. Взору предлежат тут не бесчисленные задачи, но неизменно одна и та же. Каждый предчувствовал здесь что-то, но никто со своей узкой точки зрения не нашел единственного и объемлющего решения, витавшего в воздухе со времен Ницше, который держал уже в руках ключ ко всем решающим проблемам, но так и не осмелился, будучи романтиком, взглянуть в упор на строгую действительность.
В этом, впрочем, таится и глубокая необходимость заключительного учения, которое должно было появиться и могло появиться только в настоящее время. Оно отнюдь не есть посягательство на существующие идеи и свершения. Оно скорее подтверждает все то, что было поиском и достижением целых поколений. Этот скептицизм являет собою совокупность действительно живых тенденций, пронизывающих все специальности, независимо от их замыслов и целей.
Но самым главным оказалось, наконец, обнаружение той противоположности, исходя из которой только и можно было постичь сущность истории,— противоположности истории и природы. Я повторяю: человек, как элемент и носитель мира, является не только членом природы, но и членом истории — второго космоса, обладающего иным порядком и иным содержанием и совершенно запущенного в угоду первому со стороны решительно всей метафизики. Что навело меня по первом размышлении на этот основной вопрос нашего мироосознания, было наблюдение, из которого явствовало, что нынешний историк, блуждая ощупью по чувственно осязаемым событиям, по ставшему, мнит себя уже обладателем истории, хода вещей, самого становления — предрассудок, свойственный всем приверженцам только рассудочного познания, без толики созерцания (*Философией этой книги я обязан философии Гёте, еще и сегодня остающейся почти неизвестной48, и лишь в гораздо меньшей степени философии Ницше. Место Гёте в западноевропейской метафизике все еще не понято. Его даже не упоминают, говоря о философии. На беду, он не зафиксировал своего учения в застывшей системе; оттого-то систематики и смотрят на него сквозь пальцы. Но он был философом. По отношению к Канту он занимает то же положение, что и Платон по отношению к Аристотелю49, а свести Платона в систему является столь же сомнительной затеей. Платон и Гёте представляют философию становления, Аристотель и Кант — философию ставшего. Здесь интуиция противостоит анализу. Что едва ли поддается рассудочной передаче, обнаруживается в отдельных заметках и стихотворениях Гёте, скажем в Орфических первоглаголах, в строфах вроде «Когда в Бескрайнем» и «Никому не говорите»50, которые вполне можно рассматривать как выражение совершенно определенной метафизики. В следующем изречении я не сумел бы изменить ни одного слова: «Божество действенно в живом, а не в мертвом; оно в становящемся и преображающемся, а не в ставшем и застывшем. Оттого-то разум в своей тенденции к Божественному имеет дело лишь со становящимся, живым, рассудок же — со ставшим, застывшим, чтобы использовать его» (Эккерману)51. Это предложение содержит всю мою философию.), и озадачивавший уже великих элеатов, когда они утверждали, что как раз для познающего нет никакого становления, а есть бытие (ставшесть). Иными словами: историю рассматривали как природу, в смысле объекта физика, и трактовали ее сообразно этому.
Отсюда и берет свое начало роковая ошибка, когда принципы каузальности, закона, системы, стало быть, структура неподвижного бытия привносятся в аспект свершения. В общем, вели себя так, как если бы существовала какая-то человеческая культура, примерно так же, как существует электричество или гравитация, с одними и теми же в принципе возможностями анализа; тщеславие вынуждало копировать привычки естествоиспытателей, так что при случае задавались еще вопросом, что же есть готика, ислам, античный полис, но при этом избегали вопроса, почему эти символы живого должны были обнаружиться как раз тогда и там, в этой именно форме и на этот срок. И по мере того как выявлялась хоть одна из бесчисленных схожих черт далеко разделенных между собой в пространстве и времени исторических феноменов, довольствовались просто тем, что регистрировали ее, добавляя от себя несколько остроумных замечаний о диковинности совпадения, о Родосе как «Венеции древнего мира» или о Наполеоне как новом Александре, вместо того чтобы именно в этом случае, где проблема судьбы выступает как доподлинная проблема истории (или, что то же, как проблема времени), со всей серьезностью делать ставку на научно урегулированную физиогномику и отыскивать ответ на вопрос о действующей здесь необходимости совершенно иного рода, не имеющей ничего общего с каузальностью. Уже одно то, что каждое явление предлагает некую метафизическую загадку самим фактом своей расположенности в никогда не безразличном к нему контексте времени, что, ко всему прочему, приходится спрашивать себя, какая еще живая взаимосвязь, наряду с неорганически-законоприродной, существует в картине мира — будучи, конечно же, излучением всего человека, а не только, как полагал Кант, познающего, — что явление представляет собою не только факт в призме рассудка, но и выражение душевного, не только объект, но и символ, и притом от высочайших религиозных и художественных творений до мелочей повседневной жизни, — это было в философском смысле чем-то новым.
Наконец я отчетливо увидел перед собой решение, в чудовищных контурах, исполненное внутренней необходимости, — решение, опирающееся на единственный принцип, который нужно было найти и который до сих пор не был найден, нечто, преследовавшее и привлекавшее меня с самой юности и вместе с тем мучившее, поскольку я ощущал его присутствие как предложенную мне задачу, но не мог схватить ее. Так, по несколько случайному поводу, возникла настоящая книга, в качестве предварительного выражения новой картины мира, отягченная — я знаю это — всеми ошибками первой попытки, неполная и наверняка не лишенная противоречий. Все-таки, по моему убеждению, она содержит неопровержимую формулировку мысли, которая, повторю это снова, будучи раз высказанной, не вызовет уже никаких возражений.
Ближайшей темой ее, таким образом, является анализ конца западноевропейской, распространенной нынче по всему земному шару культуры. Цель, однако, сводится к разработке некой философии и свойственного ей метода сравнительной морфологии всемирной истории, подвергаемого здесь проверке. Соответственным образом работа распадается на две части. Первая, «Гештальт и действительность», исходит из языка форм великих культур, стремится проникнуть до самых корней его происхождения и получает таким образом основания определенной символики. Вторая, «Всемирно-исторические перспективы», исходит из фактов действительной жизни и пытается извлечь из исторического праксиса высшего человечества квинтэссенцию исторического опыта, на основании которой нам удастся взять в свои руки устройство нашего будущего.
Нижеследующие таблицы дают обзор того, что было получено в результате исследования. Они могли бы вместе с тем дать некоторое представление о плодотворности и значимости нового метода52.
|
| |
| |
| Mekhanizm | Date: Mo, 23.02.2026, 19:41 | Post # 35 |
Marshall
Group: Admin
Posts: 9273
User #1
Male
Saint Petersburg
Reg. 14.12.2013 23:54
Status: Offline | ГЛАВА ПЕРВАЯ
О СМЫСЛЕ ЧИСЕЛ
1
Необходимо прежде всего охарактеризовать некоторые употребляемые здесь в строгом и частично новом смысле основные понятия, метафизическое содержание которых установится само собой в ходе изложения, но недвусмысленность которых должна быть определена уже с самого начала.
Популярное различение бытия и становления, первичное и для философии, оказывается по всей видимости негодным для действительного уразумения сути предполагаемой им противоположности. Бесконечное становление — действенность, «действительность»,— примерами чему могут служить разве что физические понятия равномерной скорости и состояния движения или основное представление кинетической теории газов, всегда вместе с тем будет восприниматься и как состояние и, как таковое, по необходимости относиться к бытию. В противоположность этому позволительно — вместе с Гёте—в качестве последних элементов безусловно данного в бодрствовании («сознание») и бодрствованием различать становление и ставшее. Во всяком случае, даже если сомневаться в возможности приближения к последним основаниям человеческого путем абстрактного образования понятий, остается достаточно ясное и определенное чувство, из которого проистекает эта фундаментальная, соприкасающаяся с крайними границами бодрствования противоположность, и чувство это представляет собою то исконное нечто, которого вообще можно достичь.
Отсюда следует необходимым образом, что в основе ставшего всегда лежит становление, а не наоборот.
Кроме того, обозначениями «собственное» и «чужое» я различаю два первичных факта бодрствования, смысл которых для каждого бодрствующего человека — стало быть, не для сновидящего — устанавливается с непосредственной внутренней достоверностью, не поддающейся более детальному определению посредством некой дефиниции. Элемент чужого всегда так или иначе связан с изначальным фактом, обозначаемым через слово ощущение («чувственный мир»). Пластическая философская способность великих мыслителей во все времена пыталась с большей остротой постичь эту связь путем полунаглядных схематических членений типа «явление» и «вещь в себе», «мир как воля и представление», «Я» и «не-Я», хотя это намерение явно превосходит возможности точного человеческого познания. Равным образом в первичном факте, обозначаемом как чувствование («внутренний мир»), на некий лад, строгая формулировка которого также остается неподвластной методам абстрактного мышления, таится элемент собственного.
Далее, я обозначаю словами душа и мир ту противоположность, наличие которой идентично самому факту чисто человеческого бодрствования. Есть различные степени ясности и остроты этой противоположности, стало быть, степени духовности бодрствования, от смутного и все же временами просвечивающего глубины понимающего ощущения первобытного человека и ребенка — сюда относятся все более редкие в позднейшие эпохи мгновения религиозного и художественного вдохновения — до крайней остроты только понимающего бодрствования, как, скажем, в состояниях кантовского и наполеоновского мышления. Здесь противоположность души и мира стала противоположностью субъекта и объекта. Эта элементарная структура бодрствования, в качестве факта непосредственной внутренней достоверности, недоступна понятийному расчленению, и столь же несомненным оказывается то, что оба названных элемента, только лингвистически и в известной мере искусственно поддающиеся разделению, постоянно сосуществуют друг с другом и друг в друге и явным образом выступают как единство, как некая целостность, причем теоретико-познавательный предрассудок прирожденного идеалиста и реалиста, согласно которому либо душа является первоосновой мира, либо мир первоосновой души, нисколько не мотивирован в факте бодрствования как такового. Акцентируется ли в философской системе то или другое — это характеризует лишь личность и имеет чисто биографическое значение.
Если применить понятия становления и ставшего к этой структуре бодрствования как напряжения противоположностей, то слово жизнь получит совершенно определенный, родственный по значению понятию становления смысл. Можно обозначить становление и ставшее как гештальт, в котором факт и результат жизни явлены бодрствованию. Собственная, поступательная, постоянно осуществляющаяся жизнь, поскольку человек бодрствует, выявляется в его бодрствовании именно элементом становления — этот факт называется настоящим,— и, как и всякое становление, она обладает таинственным признаком направления, которое человек во всех развитых языках пытался умственно заклясть и — тщетно — объяснить словом время и связанными с ним проблемами. Отсюда вытекает глубокая связь ставшего (оцепеневшего) со смертью.
Если назвать душу—и притом ее прочувствованный тип, а не помысленную и представленную картину — возможным, а мир действительным — выражения, относительно смысла которых внутреннее чувство не оставляет никакого сомнения,— то жизнь предстанет гешталътом, в котором происходит осуществление возможного. С учетом признака направления возможное называется будущим, осуществленное — прошлым. Само осуществление, средоточие и смысл жизни, мы называем настоящим. «Душа» есть то, что подлежит осуществлению, «мир»—осуществленное, «жизнь» — осуществление. Выражения типа «мгновение», «длительность», «развитие», «жизненное содержание», «назначение», «объем», «цель», «полнота» и «пустота жизни» получают тем самым определенное, существенное для всего последующего, в особенности для понимания исторических феноменов, значение.
Наконец, слова история и природа, как уже упоминалось, будут употребляться в совершенно конкретном и непривычном до сих пор смысле. Следует разуметь под ними возможные способы понимания всей совокупности осознанного, становления и ставшего, жизни и пережитого в форме единой, одухотворенной, благоустроенной картины мира, в зависимости от того, какому пластическому принципу подчинено неделимое впечатление: становлению или ставшему, направлению или протяженности («времени» или «пространству»). Речь идет здесь не об альтернативе, но о ряде бесконечно многих и весьма разнообразных возможностей овладения «внешним миром» в качестве отражения и свидетельства собственного существования,— ряде, крайними членами которого являются чисто органическое и чисто механическое мировоззрения (в буквальном смысле слова: воззрение на мир). Первобытный человек (каким мы представляем себе его бодрствование) и ребенок (согласно нашим собственным воспоминаниям) не обладают еще ни одной из этих возможностей в достаточно ясном и законченном виде. В качестве условия такого высшего мироосознания следует принять владение языком, и притом не каким-либо человеческим языком вообще, а языком культуры, который не существует еще для первого, а для второго хоть и существует, но еще не доступен. Иначе говоря, у обоих отсутствует еще ясное и отчетливое мышление о мире: есть только предчувствие, но нет покуда действительного знания об истории и природе, во взаимосвязь которых было бы включено их собственное существование: у них нет культуры.
Тем самым это важное слово получает определенный и весьма значительный смысл, который предполагается во всем последующем изложении. Учитывая вышеупомянутые обозначения души как возможного и мира как действительного, я различаю возможную и действительную культуру, т.е. культуру как идею — общего или единичного — существования и культуру как плоть этой идеи, как сумму ее очувствленных, ставших пространственными и доступными выражений: деяний и настроений, религии и государства, искусств и наук, народов и городов, хозяйственных и общественных форм, языков, правовых отношений, нравов, характеров, черт лица и одеяний. Высшая история, близкородственная жизни и становлению, есть осуществление возможной культуры (*О понятии человека, лишенного истории, см. т. 2, с. 58 сл.).
Следует прибавить, что эти основополагающие определения по большей части не подлежат уже передаче путем понятий, дефиниций и доказательств и что они, сообразно их глубочайшему значению, должны быть скорее прочувствованы, пережиты, увидены. Между переживанием и познаванием, между непосредственной достоверностью, допускаемой различными видами интуиции (озарением, наитием, художественным созерцанием, жизненным опытом, взглядом знатока людей, гётевской «точной чувственной фантазией»), и результатами рассудочного опыта и экспериментальной техники существует различие, редко оцениваемое по достоинству. Там сообщению служат сравнение, образ, символ; здесь — формула, закон, схема. Ставшее познается, или скорее, как это выяснится в дальнейшем, бытие ставшего идентично для человеческого ума законченному акту познания. Становление может быть только пережито и прочувствовано с глубоким, бессловесным пониманием. На этом и покоится так называемое знание людей. Понимать историю — значит быть знатоком людей в высшем смысле слова. Чем чище картина истории, тем более доступна она этому проникающему в глубину чужих душ взору, который не имеет ничего общего с познавательными средствами, исследуемыми «Критикой чистого разума». Механизм чистой картины природы, скажем мира Ньютона и Канта, познается, обрабатывается понятиями, расчленяется, сводится к законам и уравнениям, наконец к системе. Организм чистой картины истории, каковым был мир Плотина, Данте и Бруно, созерцается, внутренне переживается, постигается как гештальт и символ и наконец воссоздается в поэтических и художественных концепциях. — Гётева «живая природа» есть историческая картина мира (*И притом с «биологическим горизонтом», ср. т. 2, с. 34.).
|
| |
| |
| Mekhanizm | Date: Mo, 23.02.2026, 19:42 | Post # 36 |
Marshall
Group: Admin
Posts: 9273
User #1
Male
Saint Petersburg
Reg. 14.12.2013 23:54
Status: Offline | 2
В качестве примера того, как душа стремится осуществить себя в картине окружающего ее мира, того, стало быть, насколько ставшая культура является выражением и отображением идеи человеческого существования, я выбираю число, лежащее как безусловно данный элемент в основе всякой математики. Мой выбор оттого и падает на этот пример, что математика, доступная во всей своей глубине очень немногим, сохраняет единственное в своем роде положение среди всех творений духа. Она есть наука строжайшего стиля, как и логика, но более масштабная и гораздо более содержательная; в том, что касается необходимости ведущего вдохновения и больших конвенций формы в ее развитии, она представляет собою наряду с пластикой и музыкой настоящее искусство; она, наконец, является метафизикой высшего ранга, как это доказывают Платон и прежде всего Лейбниц. Каждая философия росла до сих пор в связи с соответствующей математикой. Число есть символ каузальной необходимости. В качестве понятия о Боге оно содержит последний смысл мира-как-природы. Поэтому существование чисел можно назвать мистерией, и религиозному мышлению всех культур не остался чужд его отпечаток (** Т. 2, с. 325 сл.).
Подобно тому как всякое становление несет в себе изначальный признак направления (необратимости), так и все ставшее отмечено признаком протяженности, и притом так, что возможным оказывается лишь искусственное разделение значения этих слов. Но действительная тайна всего ставшего и, следовательно (пространственно-материально) протяженного, воплощается в типе математического числа, в противоположность хронологическому. Именно, в его сущности заложено стремление к механическому разграничению. Число здесь родственно слову, которое—«поимая», «помечая» в качестве понятия — равным образом очерчивает впечатления о мире. Конечно, глубочайшее остается и тут непостижимым и невыразимым. Действительное число, с которым работает математик, точно представленный, произнесенный, написанный числовой знак—цифра, формула, обозначение, фигура, — подобно помысленному, произнесенному, написанному слову, оказывается в этом смысле символом, чем-то наглядным и доступным передаче, осязаемым для внутреннего и внешнего взора, в котором отражается само разграничение. Происхождение чисел сродни происхождению мифа. Первобытный человек возводил в божества, numina, не поддающиеся определению впечатления природы («чужое»), заклиная их с помощью разграничивающего их имени. Так же и числа суть нечто разграничивающее природные впечатления и тем самым заклинающее их. Именами и числами человеческое понимание приобретает власть над миром. Язык знаков математики и грамматика словесного языка в конечном счете обладают одинаковой структурой. Логика всегда представляет собою своего рода математику, и наоборот. Вместе с тем во всех актах человеческого понимания, связанных с математическим числом,— измерение, счисление, обозначение, взвешивание, упорядочение, разделение (* Сюда относится также «мышление в деньгах», т. 2, с. 599 сл.) — заложена представленная формами доказательства, умозаключения, тезиса, системы языковая тенденция к разграничению протяженного, и лишь в силу едва осознанных актов этого рода бодрствующий человек посредством порядковых чисел удостоверяет наличие однозначно определенных предметов, свойств, отношений, единичного, единства и множества, короче, воспринятой как нечто необходимое и незыблемое структуры той картины мира, которую он именует «природой» и «познает» в качестве таковой. Природа—это то, что подлежит счислению. История есть совокупность того, что не имеет к математике никакого отношения. Отсюда математическая достоверность законов природы, удивительная прозорливость Галилея, что природа «scritta in lingua matematica», и подчеркнутый Кантом факт, что точное естествознание простирается до тех самых границ, в пределах которых возможно применение математических методов53.
Таким образом, в числе, как знаке совершенного ограничения, лежит, как это благодаря грандиозной, безоговорочно религиозной интуиции с глубочайшей несомненностью понял Пифагор или кто-нибудь еще, сущность всего действительного, всего одновременно ставшего, познанного и ограниченного. Однако математику, понимаемую как способность практически мыслить в числах, нельзя смешивать с гораздо более узкой научной математикой, с устно или письменно развитым учением о числах. Писаная математика столь же мало, как и изложенная в теоретических трудах философия, представляет всю полноту того, что в недрах определенной культуры представало математическому и философсжому взору. Существуют еще и совершенно иные пути ощутимого выражения прачувства, лежащего в основе чисел. В истоках каждой культуры выступает архаический стиль, который можно было бы назвать геометрическим не только в отношении раннеэллинского искусства. Есть что-то общее, определенно математическое в этом античном стиле X века, в храмовом стиле 4-й египетской династии с присущим ему безусловным господством прямой линии и прямого угла, в древнехристианском саркофаговом рельефе и в романском строении и орнаменте. Каждая линия, каждая человеческая или звериная фигура, начисто лишенная какого-либо подражательного умысла, обнаруживает здесь мистическое числовое мышление, непосредственно связанное с таинством смерти (застывшего).
Готические соборы и дорические храмы суть окаменевшая математика. Конечно, именно Пифагор впервые научно осмыслил античное число как принцип миропорядка осязаемых вещей, как меру или величину. Но именно тогда же оно получило свое выражение и как прекрасное устроение чувственно-телесных единств через строгий канон статуи и дорический ордер. Все великие искусства представляют собой в равной мере способы многозначительно числового полагания границ. Достаточно лишь вспомнить о проблеме пространства в живописи. Высокое математическое дарование может и без всякой науки быть технически продуктивным и в этой форме полностью осознать себя. Имея перед собой мощное понимание числа, наличие которого уже в Древнем Царстве предполагается пространственным членением пирамидного храма, строительной, оросительной и административной техникой, не говоря уже о египетском календаре, не станут же утверждать, что никчемный «Учебник арифметики Яхмоса» из эпохи Нового Царства определяет уровень египетской математики. Аборигены Австралии, интеллект которых находится еще на ступени первобытного человека, обладают математическим инстинктом, или, что то же, неким невыразимым еще посредством слов и знаков мышлением в числах, далеко превосходящим греческое в том, что касается интерпретации чистой пространственности. Они изобрели в качестве оружия бумеранг, который позволяет судить об интуитивном знакомстве с типами чисел, которые мы отнесли бы к высшему геометрическому анализу. Соответственно этому они обладают — в силу причин, которые будут выяснены позже,— крайне сложным церемониалом и такой утонченной языковой гаммой различных степеней родства, какая не наблюдается нигде, даже в развитых культурах. Это скликается с тем фактом, что греки в период своей наибольшей зрелости при Перикле были, по аналогии с евклидовой математикой, лишены как понимания церемониала общественной жизни, так и одиночества, в полном контрасте с эпохой барокко, которое наряду с анализом пространства видело возникновение двора короля-солнца и системы государств, основывающихся на династическом родстве.
То, что выражается в мире чисел, но не в одной только его научной формулировке, есть стиль души.
|
| |
| |
| Mekhanizm | Date: Mo, 23.02.2026, 19:42 | Post # 37 |
Marshall
Group: Admin
Posts: 9273
User #1
Male
Saint Petersburg
Reg. 14.12.2013 23:54
Status: Offline | 3
Отсюда явствует решающий факт, который до сих пор оставался скрытым от самих математиков.
Не существует и не может существовать никакого числа в себе. Есть множество миров чисел, так как есть множество культур. Мы обнаруживаем индийский, арабский, античный, западный тип математического мышления и вместе тип числа, каждый по самой сути своей представляющий нечто самобытное и единственное, каждый являющийся выражением особого мирочувствования, символом некой значимости, точно ограниченной также и в научном отношении, принципом устроения ставшего, в котором отражается глубочайшая сущность одной-единственной, а не какой-нибудь еще души, той самой, которая является средоточием именно этой, а не какой-нибудь иной культуры. Таким образом, существует более чем одна математика. Ибо, вне всякого сомнения, внутренняя структура евклидовой геометрии полностью отличается от картезианской, анализ Архимеда — от анализа Гаусса, не только по языку форм, замыслу и средствам, но прежде всего по существу, в изначальном и недифференцированном смысле числа, научное развитие которого они являют. Это число, а значит, и пограничное переживание, самоочевидным образом получившее в нем наглядность, и уже вся природа, протяженный мир, образ которого возник через это полагание границы и который поддается трактовке всегда только с помощью особого рода математики, — все это говорит не о роде человеческом вообще, а всякий раз о вполне определенном.
Таким образом, стиль какой-либо возникающей математики зависит от того, в какой культуре она коренится, какие люди о ней размышяют. Дух может научно развить заложенные в нем возможности, применять их, достичь высочайшей зрелости в обращении с ними; но чего он совершенно не в силах сделать, так это изменить их. В наиболее ранних формах античного орнамента и готической архитектуры осуществлена идея евклидовой геометрии и счисления бесконечно малых, за целые столетия до того, как родился первый ученый математик этих культур.
Глубокое внутреннее переживание, действительное пробуждение Я, делающее младенца развитым человеком, членом принадлежащей ему культуры, знаменует начало числового, как и языкового, понимания. Лишь с этого момента для бодрствующего сознания существуют предметы как нечто обозначенное и явно различающееся по числу и роду; лишь с этого момента возникают точно определимые свойства, понятия, каузальная необходимость, система окружающего мира, форма мира, мировые законы — «законное» по самой природе своей есть всегда ограниченное, застывшее, подчиненное числам — и внезапное, почти метафизическое ощущение страха и благоговения перед тем, что в глубинном смысле означают измерение, счисление, обозначение, формы.
И вот Кант разделил весь корпус человеческого знания по априорным (необходимым и общеобязательным) и апостериорным (происходящим от случая к случаю из опыта) синтезам и причислил математическое познание к первым. Несомненно, тем самым он дал абстрактную формулировку сильному внутреннему чувству. Но, не говоря о том, что между этими двумя сферами не существует четкой границы, безусловно требуемой, казалось бы, самим происхождением принципа (примерами чему в более чем достаточной мере изобилуют новая высшая математика и механика), уже и сама априорность, бесспорно одна из гениальнейших концепций всякой критики познания, предстает весьма сложным понятием. Кант, не утруждая себя доказательствами — каковые и в самом деле невозможны,— препостулирует ею как неизменность формы всякой умственной деятельности, так и ее идентичность для всех людей. Вследствие этого было совершенно упущено из виду одно обстоятельство чрезвычайной важности, прежде всего потому, что Кант при проверке своих мыслей считался только с духовным габитусом своего времени, чтобы не сказать — только со своим собственным. Оно связано с неустойчивой степенью этой «общеобязательности». Наряду с некоторыми моментами несомненно широкого значения, не зависящими — по крайней мере внешне — от принадлежности познающего к данной культуре и столетию, в основе всякого мышления лежит еще и совершенно иная необходимость формы, которой человек со всей самоочевидностью подчинен именно как член этой вот, и никакой иной, культуры. Это два достаточно различных вида априорного содержания, и вопрос, какова разделяющая их граница и есть ли вообще таковая, остается по существу неразрешимым, так как лежит он по ту сторону всех возможностей знания. Что считающееся до сих пор самоочевидным постоянство духовной конституции является иллюзией, что в пределах предлежащей нам истории существует множество познавательных стилей — этого до нынешнего времени не решались признать. Но следовало бы помнить, что единомыслие в вещах, которые даже и не стали еще проблемами, может свидетельствовать не только об общей истине, но и об общем самообмане. Смутное сомнение, во всяком случае, всегда было налицо, и уже из факта разногласия всех мыслителей, сплошь наблюдаемого в истории мышления, можно было бы сделать правильный вывод. Но что это разногласие восходит не к несовершенству человеческого духа, не к какому-то «еще не» какого-то окончательного познания, что оно оказывается не недостатком, а фатальной исторической необходимостью — это есть открытие. Глубочайшее и последнее может быть обнаружено не из постоянства, а только из различия, и к тому же из органической логики этого различия. Сравнительная морфология форм познания — такова задача, предстоящая еще западному мышлению.
4
Будь математика просто наукой, как астрономия или минералогия, ее предмет поддавался бы определению. Но это невозможно и никогда не было возможно. Как бы насильственно ни прилагали мы, западноевропейцы, наше научное понятие числа к тому, что занимало математиков в Афинах и Багдаде, остается несомненным, что тема, цель и метод одноименной науки были там совершенно иными. Не существует никакой одной математики, есть лишь множество математик. То, что мы называем историей «математики», подразумевая постепенное осуществление единственного и неизменного идеала, является на деле, стоит лишь устранить обманчивую картину исторической поверхности, множественным числом замкнутых в себе, независимых развитий, неким возобновляющимся рождением новых, усвоением, преобразованием и преодолением чуждых миров форм, чисто органическими, связанными с определенной длительностью расцветом, зрелостью, увяданием и умиранием. Не следует обманываться. Античный дух сотворил свою математику почти из ничего; исторически предопределенный дух Запада, обладавший уже перенятой античной наукой — внешне, не внутренне,— должен был приобретать собственную путем мнимых изменений и поправок, фактически же путем уничтожения чуждой ему по существу евклидовой. Одно случилось через Пифагора, другое через Декарта. Оба акта идентичны в глубинном смысле.
Сродство языка форм какой-то одной математики с языком форм соседних больших искусств (* А также права и денег: т. 2, с. 69 сл., 611 сл.) не подлежит, таким образом, никакому сомнению. Ощущение жизни у мыслителей и художников весьма различно, но средства выражения их бодрствования внутренне обладают одинаковой формой. Чувство формы у ваятеля, живописца, композитора является по сути математическим. В геометрическом анализе и проективной геометрии XVII столетия обнаруживается тот же одухотворенный строй бесконечного мира, который силится вызвать к жизни, охватить, проникнуть одновременная музыка путем развитой из искусства генерал-баса гармонии, этой геометрии звукового пространства, и родственная ей масляная живопись посредством принципа известной только Западу перспективы, этой прочувствованной геометрии образного пространства. Он и есть то, что Гёте называл идеей, гештальт которой непосредственно созерцается в чувственном54, тогда как чистая наука не созерцает, но лишь наблюдает и разлагает. Но математика выходит за рамки наблюдения и разложения. В минуты высочайшего своего подъема она действует духовидчески, а не путем абстрагирования. Гёте принадлежит еще одно глубокое слово, что математик лишь постольку является совершенным, поскольку ощущает в себе красоту истинного55. Здесь чувствуется, как близка тайна, лежащая в сущности числа, тайне художественного творения. Тем самым прирожденный математик становится в один ряд с великими мастерами фуги, резца и кисти, равным образом стремящимися облечь в символы, осуществить и сообщить другим тот великий распорядок всех вещей, который обыкновенный человек их культуры носит в себе, фактически им не обладая. Тем самым царство чисел становится отображением мировой формы, наряду с царством тонов, линий и красок. Оттого слово «творческое» имеет в математическом большее значение, чем в голых науках. Ньютон, Iaycc, Риман были художественными натурами. Пусть только справятся, как внезапно осеняли их великие концепции. «Математик,— говорит старик Вейерштрасс,— который вместе с тем не несет в себе частицы поэта, никогда не станет совершенным математиком»56.
Математика, таким образом, есть тоже искусство. У нее есть свои стили и периоды стилей. По своей сущности она, как полагает профан—даже философ, поскольку он рассуждает здесь как профан,— не неизменна, но, подобно всякому искусству, подвержена от эпохи к эпохе незаметным превращениям. Никогда не следовало бы излагать развитие больших искусств, не бросая взор — явно не бесплодный — на одновременную математику. Частности в глубоких взаимоотношениях между метаморфозами теории музыки и анализа бесконечного ни разу не были исследованы, хотя эстетика могла бы извлечь отсюда больше, чем из всякого рода «психологии». Еще более поучительной оказалась бы история музыкальных инструментов, если бы она излагалась не с технических точек зрения выработки тона, как это происходит сплошь и рядом, а из последних душевных глубин взыскуемой звуковой окраски и звукового воздействия. Ибо ностальгически обостренное желание сотворить пространственную бесконечность звучаний уже в готическое время, в противовес античной лире и свирели (лира, кифара; флейта, цевница) и арабской лютне, вызвало к жизни оба господствующих семейства органных (клавишных) и струнных инструментов. То и другое, каковым бы ни было их техническое происхождение, сообразно самой душе их звучаний были усовершенствованы на кельтско-германском Севере между Ирландией, Везером и Сеной, орган и клавикорд, бесспорно, в Англии. Струнные инструменты приобрели свою окончательную форму в Верхней Италии между 1480 и 1530 годами; орган главным образом в Германии развился в покоряющий пространство самостоятельный инструмент гигантских размеров, не имеющий себе аналога во всей истории музыки. Свободная органная игра Баха и его эпохи представляет собою, бесспорно, анализ огромного и просторного звукового мира. И в такой же степени соответствует внутренней форме именно западной, а не античной, математической мысли, когда струнные и духовые инструменты развиваются в целые группы одинаковой тембровой окраски не сами по себе, а сообразно регистру человеческого голоса (струнный квартет, деревянные духовые инструменты, группа медных инструментов), так что история современного оркестра со всеми изобретениями новых и метаморфозами старых инструментов оказывается в действительности историей единства некоего звукового мира, который вполне позволяет описывать себя в терминах высшего анализа.
|
| |
| |
| Mekhanizm | Date: Mo, 23.02.2026, 19:43 | Post # 38 |
Marshall
Group: Admin
Posts: 9273
User #1
Male
Saint Petersburg
Reg. 14.12.2013 23:54
Status: Offline | 5
Когда в кругу пифагорейцев около 540 года пришли к пониманию, что сущность всех вещей есть число, то это стало не «шагом вперед в развитии математики», но рождением совершенно новой математики из глубин античной душевности,— математики, оформившейся как сознающая себя теория, с давних пор возвещенная в метафизических вопрошаниях и в тенденциях художественной формы. То была новая математика, подобно всегда остававшейся ненаписанной математике египетской культуры и алгебраически-астрономически сконструированной математике вавилонской культуры с ее эклиптическими системами координат (обе родились однажды в великий час истории и к тому времени были уже давно умершими). Завершенная во втором дохристианском столетии, античная математика исчезла из мира, несмотря на сохранившееся и по сей день в нашем способе обозначения призрачное существование, чтобы в далекой перспективе уступить место арабской. Все, что мы знаем об александрийской математике, предполагает наличие в этой области значительных миграций, центр тяжести которых, бесспорно, должен был лежать в персидско-вавилонских школах типа Эдессы, Гондишапура57 и Ктесифона и которые лишь осколочно проникли в грекоязычные страны. Математики, жившие в Александрии, несмотря на их греческие имена — Зенодор, трактовавший изопериметрические фигуры, Серен, изучавший свойства гармонического пучка лучей в пространстве, Гипсикл, предложивший халдейское деление круга, и прежде всего Диофант,— несомненно, все без исключения арамейцы, а их труды составляют лишь незначительную часть литературы, написанной преимущественно на сирийском языке. Эта математика нашла свое завершение в арабско-исламских изысканиях, и спустя долгий промежуток времени на смену ей пришла, уже как совершенно новый росток на новой почве, наша математика, которую мы в странном ослеплении принимаем за математику вообще, вершину и цель двухтысячелетнего развития, и срок жизни которой, насчитывающий нынче почти истекшие уже столетия, подлежит столь же строгому ограничению.
Изречение, что число есть сущность всех чувственно осязаемых вещей, осталось наиболее значимым высказыванием античной математики. Число определено здесь как мера. В нем заложено все мирочувствование души, страстно обращенной к теперь и здесь. Измерять в этом смысле — значит измерять нечто близкое и телесное. Представим себе воплощенный идеал античного произведения искусства, свободно стоящую статую обнаженного человека: здесь с помощью поверхностей, меры и чувственных соотношений частей исчерпывающе дана вся существенность и значимость существования, весь его ритм. Пифагорейское понятие гармонии чисел, хотя, по всей вероятности, и выведенное из некоего рода музыки, не знавшей полифонии и гармонии и стремившейся путем совершенствования своих инструментов к пастозному и почти телесному унисону, представляется явно сформулированным для идеала этой пластики. Обработанный камень лишь постольку представляет собою нечто, поскольку обладает тщательно обдуманными границами и размеренными формами, в качестве того, чем он стал под резцом художника. Помимо этого он есть хаос, нечто еще не осуществленное, стало быть, пока еще ничто. Это чувство, расширенное до грандиозных масштабов, порождает, в противовес состоянию хаоса, состояние космоса, просветленное место во внешнем мире античной души, гармонический распорядок всех надежно разграниченных и осязаемо присутствующих единичных вещей. Сумма этих вещей и есть уже весь мир. Разделяющая их дистанция, наше исполненное всего пафоса возвышенного символа мировое пространство есть ничто, то ....... Протяженность значит для античных людей телесность, для нас—пространство, функцией которого «являются» вещи. Глядя отсюда назад, мы, должно быть, разгадаем глубочайшее понятие античной метафизики, arceipov Анаксимандра, не переводимое ни на один из языков Запада, — это то, у чего нет никакого «числа» в пифагорейском смысле, никакой измеримой величины и границы, следовательно, никакой сущности; нечто безмерное, бесформенное, статуя, не высеченная еще из каменной глыбы. Это архл58, лишенное оптических границ и форм и становящееся чем-то сущим, именно, миром лишь с помощью границ, чувственного обособления. Это то, что лежит в основе античного познания как априорная форма, некая телесность в себе, и место чего занимает в кантовской картине мира точный коррелят пространства, из которого Кант смог-де «мысленно дедуцировать все вещи».
Теперь можно будет понять, что отделяет одну математику от другой, в особенности античную от западной. Зрелое античное мышление согласно всему своему мирочувствованию способно было видеть в математике лишь учение о соотношении величин, мер и форм воплощенных тел. Когда, следуя этому чувству, Пифагор изрек решающую формулу, число было для него как раз оптическим символом, не формой вообще или абстрактным отношением, но межевым знаком ставшего, поскольку последнее выступает в чувственно обозримых частностях. Вся античность без исключения понимает числа как единицы меры, как величины, отрезки, поверхности. Иной род протяженности недоступен ее представлению. Вся античная математика по самой своей сути есть стереометрия. Евклид, завершивший в III веке ее систему, говоря о треугольнике, с глубочайшей необходимостью имеет в виду ограниченную поверхность тела, но никогда — систему трех пересекающихся прямых линий или группу трех точек в трехмерном пространстве. Он характеризует линию как «длину без ширины» (jifjxo*; &тиА,атё<;). В наших устах эта дефиниция была бы жалкой. В пределах античной математики она превосходна.
Но и западное число, вопреки мнению Канта и даже Гельмгольца, изошло не из времени, как априорной формы созерцания, но в качестве порядка однородных единиц является чем-то специфически пространственным. Действительное время59, как это прояснится в дальнейшем, не имеет ничего общего с математическими вещами. Числа принадлежат исключительно к сфере протяженного60. Но существует столько же возможностей, а значит, и необходимостей упорядоченного представления протяженного, сколько существует культур. Античное число не есть мышление о пространственных отношениях, но о размежеванных для телесного глаза и осязаемых единицах. Поэтому античность — это следует необходимым образом — знает только «естественные» (положительные, целые) числа, которые среди многих в высшей степени абстрактных родов чисел западной математики, комплексных, гиперкомплексных, неархимедовских и прочих систем играют ничем не примечательную роль.
Оттого представление об иррациональных числах, стало быть, в нашей орфографии, о бесконечных десятичных дробях осталось недосягаемым для греческого духа. Евклид говорит—и следовало бы точнее понимать его,— что несоизмеримые отрезки ведут себя «не как числа». Фактически же в законченном понятии иррационального числа налицо полное отделение понятия числа от понятия величины, и как раз потому, что подобное число, например я, никогда не может быть демаркировано или точно изображено с помощью какого-либо отрезка. Но отсюда следует, что в представлении, скажем, об отношении стороны квадрата к диагонали античное число, которое есть абсолютно чувственная граница и замкнутая величина, внезапно соприкасается с совершенно иным родом числа, по самой сути своей остающимся для античного мирочувствования чуждым и поэтому жутким, как если бы вдруг оказались близки к тому, чтобы вскрыть опасную тайну собственного существования. Об этом свидетельствует странный позднегреческий миф, согласно которому тот, кто впервые нарушил тайну рассмотрения иррационального и предал ее гласности, погиб при кораблекрушении, «поскольку несказанное и безобразное всегда должны пребывать сокрытыми»61. Кто почувствует страх, лежащий в основе этого мифа,— тот самый страх, который постоянно отпугивал греков наиболее зрелого времени от расширения их крохотных городов-государств в политически организованные ландшафты, от устройства широких улиц и аллей с открытыми видами и рассчитанной отделкой, от вавилонской астрономии с ее проникновением в бесконечные звездные пространства62 и от использования средиземноморских путей, давно открытых кораблями египтян и финикиян, — глубокий метафизический страх перед растворением осязаемо-чувственного и настоящего, того именно, чем античное существование как бы огораживало себя защитной стеной, за которой дремало что-то леденящее, бездна и первопричина этого в известной степени искусственно смастеренного и утвержденного космоса,— кто уяснит себе это чувство, тому откроется также последний смысл античного числа, меры, противопоставленной безмерному, и высокий религиозный этос, заключенный в его ограничении. Гёте, как естествоиспытатель, отлично это знал — отсюда его почти боязливое сопротивление математике, направленное по сути и, конечно, непроизвольно, чего еще никто вполне не понял, против неантичной математики и лежащего в основе современного ему естествознания счисления бесконечно малых .
Античная религиозность с возрастающей энергией сосредоточивается в чувственно очевидных — локализованных — культах, соответствующих исключительно капищу «евклидовских» богов. Абстрактные, парящие в безродных пространствах мышления догмы всегда оставались ей чуждыми. Какой-нибудь подобный культ и какой-нибудь папский догмат относятся друг к другу, как статуя к органу в соборе. Евклидовой математике, бесспорно, присуще что-то культовое. Достаточно вспомнить тайное учение пифагорейцев и учение о правильных полиэдрах с их значением для эсотерики платоновского круга. Этому соответствует, с другой стороны, глубокое сродство анализа бесконечного, начиная с Декарта, с одновременной догматикой в ее поступательном движении от последних решений Реформации и Контрреформации к чистому, освобожденному от всех чувственных драпировок деизму. Декарт и Паскаль были математиками и янсенистами. Лейбниц был математиком и пиетистом. Вольтер, Лагранж и Д'Аламбер — современники. Из глубин античной душевности принцип иррационального, стало быть, разрушение статуарного ряда целых чисел, представителей совершенного в себе мироустройства, ощущался как кощунство против божественного вообще. У Платона, в Тимее, это чувство явлено со всей очевидностью. С превращением дискретного ряда чисел в континуум сомнительным фактически оказывается не только античное понятие числа, но и само понятие античного мира. Теперь уже понятно, что даже отрицательные числа, без труда укладывающиеся в наше представление, не говоря уже о нуле как числе — этом мечтательном творении, исполненном удивительной энергии обесчувствления и оказывающемся для индийской души, которая измыслила его в качестве основания для позиционной системы цифр, прямо-таки ключом к смыслу бытия,— невозможны в античной математике. Отрицательных величин не существует. Выражение — 2. — 3=+6 не несет в себе ни следа наглядности или представления какой-либо величины. На +1 кончается ряд величин. В графическом изображении отрицательных чисел, начиная с нуля, отрезки внезапно становятся положительными символами чего-то отрицательного. Они означают нечто, но уже не суть нечто. Осуществление этого акта отклонилось, однако, от линии античного числового мышления.
Таким образом, все рожденное из античного бодрствования достигало ранга действительности только благодаря пластической разграниченности. То, чего нельзя изобразить, не есть «число». Платон, Архит и Евдокс говорят о плоскостных и телесных числах, имея в виду нашу вторую и третью степень, и само собой разумеется, что понятие высших целочисленных степеней не является для них реальным. Четвертая степень для пластического по сути своей чувства, которое тотчас же припишет этому выражению четырехмерную и к тому же материальную протяженность, была бы бессмыслицей. Выражение вроде е"1Х, постоянно фигурирующее в наших формулах, или даже применявшееся уже в XIV столетии Николаем Оресмом обозначение 5]/2 показались бы ему чистейшим абсурдом. Евклид называет сомножители произведения сторонами (rctaupou). Оперируют с дробями — конечными, разумеется,— исследуя целочисленное отношение двух отрезков. Именно поэтому представление о числе «нуль» никак не может возникнуть, ибо графически оно лишено всякого смысла. Не следует только возражать, исходя из привычек нашего иначе устроенного мышления, что это-де именно «первоначальная ступень» в развитии математики вообще. Античная математика в пределах мира, сотворенного вокруг себя античным человеком, есть нечто совершенное. Только для нас она не такова. Вавилонская и индийская математики с давних пор сделали существенными компонентами своих числовых миров то, что античному чувству числа казалось бессмысленным, и многие греческие мыслители знали об этом. Математика как таковая, повторим это снова, есть иллюзия. Математический и вообще научный способ мышления правилен, убедителен, «логически неизбежен» лишь в том случае, когда он полностью соответствует исконному чувству жизни64. В противном случае он невозможен, опрометчив, нелеп или, отдавая предпочтение нашему спесиво-историческому способу выражения, «примитивен». Современная математика, этот шедевр западного духа—«истинный», разумеется, только для него,— показалась бы Платону смешным и жалким заблуждением на пути, ведущем к истинной, именно античной математике; мы едва ли в силах даже представить себе, сколько великих мыслей чужих культур нашли в нас свою погибель, поскольку мы, исходя из нашего мышления и его границ, не смогли их ассимилировать или, что то же, ощущали их ложными, ненужными и бессмысленными.
|
| |
| |
| Mekhanizm | Date: Mo, 23.02.2026, 19:43 | Post # 39 |
Marshall
Group: Admin
Posts: 9273
User #1
Male
Saint Petersburg
Reg. 14.12.2013 23:54
Status: Offline | 6
Античная математика, будучи учением о наглядных величинах, стремится исключительно к истолкованию фактов осязаемо-наличного порядка и ограничивает, таким образом, свое исследование, как и область своей значимости, примерами близлежащего и малого. По сравнению с этой последовательностью в практическом поведении западной математики обнаруживается нечто нелогичное, что, собственно, стало вполне явным лишь после открытия неевклидовых геометрий. Числа суть структуры освобожденного от чувственного восприятия понимания, чистого мышления. Они несут свою абстрактную значимость в самих себе. Их точная применимость к действительности понимающего восприятия есть, напротив, самостоятельная проблема, притом такая, которая всегда ставилась и никогда не получала удовлетворительного разрешения. Совпадение математических систем с фактами повседневного опыта поначалу не представляется чем-то само собою понятным. Вопреки предрассудку профанов о непосредственной математической очевидности созерцания, как это провозглашается у Шопенгауэра, евклидова геометрия, тождественная на первый взгляд с популярной геометрией всех времен, лишь в очень узких границах («на бумаге») приблизительно согласуется с созерцанием. Как обстоит дело в случае больших расстояний, видно из простого факта, что для нашего зрения параллельные линии пересекаются на горизонте. На этом покоится вся живописная перспектива. И все-таки Кант, который непростительным для западного мыслителя образом уклонился от «математики далей», ссылался на примеры фигур, в которых как раз вследствие их малости нисколько не могла обнаружиться специфически западная проблема инфинитезимального пространства. Хотя Евклид равным образом избегал ссылок — в пользу созерцательной достоверности своих аксиом — на треугольник, выделенные точки которого образуются местонахождением наблюдателя и двумя неподвижными звездами и который, следовательно, не мог быть ни начерчен, ни «созерцаем», все же для античного мыслителя это было вполне в порядке вещей. Здесь действенным оказывалось то же чувство, которое отпугивало от иррационального и не осмеливалось понять ничто как нуль, как число, стало быть, чувство, которое даже при созерцании космических отношений избегало безмерного, чтобы сохранить символ меры.
Аристарх Самосский, посещавший в Александрии между 288—277 годами кружок астрономов, которые, бесспорно, были связаны с халдейско-персидскими школами, и спроектировавший там ту гелиоцентрическую (**В единственном дошедшем от него сочинении он, впрочем, придерживается геоцентрической точки зрения, так что можно было бы предположить, что он лишь на время поддался чарам гипотезы какого-то халдейского ученого.) систему, которая при вторичном ее открытии Коперником предельно накалила метафизические страсти Запада—достаточно будет вспомнить Джордано Бруно,— представ осуществлением мощных чаяний и подтверждением того фаустовского, готического мироощущения, которое уже в архитектуре своих соборов принесло жертву идее бесконечного пространства, был во всем объеме своих мыслей с полным равнодушием воспринят античностью и в скором времени — хочется сказать, намеренно — вновь забыт. Число его приверженцев исчерпывалось несколькими учеными, которые почти без исключения были родом из Передней Азии. Его наиболее известный защитник, Селевк (ок. 150 года), был выходцем из персидской Селевкии на Тигре.
Фактически Аристархова система мира для этой культуры душевно лишена какого-либо значения. Она могла бы стать даже опасной для ее мирочувствования. И все-таки в отличие от системы Коперника — этот решающий факт всегда упускали из виду — ее особая формулировка тщательно подгоняла ее к античному мирочувствованию. Аристарх допускал в качестве замкнутости космоса телесно вполне ограниченный, оптически доминирующий пустой шар, в середине которого находилась планетная система, измышленная на коперниканский лад. Античная астрономия всегда принимала землю и небесные тела за нечто двоякое, как бы ни толковались при этом их движения в частности. Назревавшая уже у Николая Кузанского и Леонардо мысль о том, что Земля есть лишь звезда в числе прочих звезд, прекрасно уживается как с птолемеевской системой, так и с коперниканской.
Но с допущением небесного шара принцип бесконечного, который угрожал бы чувственно-античному понятию границы, был обойден. Нет даже намека на мысль о беспредельном мировом пространстве, которое здесь кажется уже неизбежным и представление о котором давно было доступно вавилонскому мышлению. Напротив, Архимед в своем знаменитом сочинении о «числе песка» — уже само слово говорит об опровержении всякого рода инфинитезимальных тенденций, хотя его все еще считают первым шагом на пути к современному методу интегрирования,— доказывает, что это стереометрическое тело (ибо ничем иным и не является Аристархов космос), заполненное атомами (песком), приводит к очень большим, но не бесконечным результатам. Но это и значит отрицать все то, чем является для нас анализ.
Вселенная нашей физики, как это доказывают постоянно проваливающиеся и снова назойливо возникающие в умах гипотезы материально, т. е. в косвенном смысле наглядно мыслимого мирового эфира, есть строжайшее отрицание всякой материальной ограниченности. Евдокс, Аполлоний и Архимед, бесспорно самые утонченные и смелые математики античности, совершенным образом осуществили чисто оптический анализ ставшего на основании пластически-античного предельного значения, и в основном при помощи циркуля и линейки. Они пользуются глубоко продуманными и трудно доступными для нас методами интегрального исчисления, имеющими лишь мнимое сходство с методом определенного интеграла Лейбница, и применяют геометрические места точек и координаты, являющиеся вполне именованными размерами и отрезками, а не отвлеченными пространственными отношениями и значениями точек с учетом их положения в пространстве—как у Ферма и главным образом у Декарта. Сюда относится прежде всего метод исчерпывания, развитый Архимедом (*Он был подготовлен Евдоксом и использовался при исчислении площади пирамиды и конуса — «средство, к которому прибегали во избежание предосудительного понятия бесконечного» (Heiberg, Naturwiss. u. Math, im klass. Alt. 1912, S. 27).) в его недавно открытом сочинении, обращенном к Эратосфену, где он, например, выводит квадратуру сегмента параболы, опираясь на исчисление вписанных прямоугольников (а не схожих многоугольников).
Но именно тот остроумный, бесконечно запутанный способ, которым он в подражание некоторым геометрическим идеям Платона достигает результата, делает почти ощутимым чудовищный контраст между этой интуицией и внешне схожей с нею паскалевской. Нет более резкой противоположности его способу — если полностью отвлечься от римановского понятия интеграла,— чем, к сожалению, еще и сегодня так называемые квадратуры, в которых «поверхность» обозначается как нечто ограниченное функцией, а о каком-либо графическом приеме нет уже и речи. Нигде обе математики не сходятся столь близко, и нигде непроходимая пропасть между двумя душами, выражением которых они являются, не ощущается столь отчетливым образом.
Чистые числа, сущность которых египтяне с присущей им глубокой робостью перед тайной как бы таили в кубическом стиле своей ранней архитектуры, были и для эллинов ключом к смыслу ставшего, застывшего и, следовательно, преходящего. Каменная постройка и научная система отрицают жизнь. Математическое число в качестве формального исходного принципа протяженного мира, который явствует только из человеческого бодрствования и только для него, связано через признак каузальной необходимости со смертью, как хронологическое число — со становлением, с жизнью, с необходимостью судьбы. Эта связь строго математической формы с концом органического бытия, с явлением его неорганического остатка, трупа, все с большей отчетливостью будет обнаруживать себя как начало всякого великого искусства. Мы отмечали уже развитие ранней орнаментики на утвари и сосудах погребального культа. Числа суть символы преходящего. Застывшие формы отрицают жизнь. Формулы и законы расстилают застывшесть над картиной природы. Числа убивают. Это Матери Фауста, величественно восседающие в одиночестве, «в мирах прообразов», где
Вечный смысл стремится в вечной смене
От воплощенья к перевоплощенью.
Они лишь видят сущностей чертеж65.
Здесь в предчувствии какой-то последней тайны соприкасаются Гёте и Платон. Матери, недостижимое — идеи Платона — обозначают возможности душевного строя, его нерожденные формы, которые в зримом мире, сложившемся с глубочайшей внутренней необходимостью из самой идеи этой душевности, осуществили себя в качестве деятельной и сотворенной культуры, как искусство, мысль, государство, религия. На этом покоится сродство числового мышления данной культуры с ее идеей мира, отношение, которое возносит это мышление над голым знанием и познанием, придавая ему значение мировоззрения, и оказывается причиной того, что существует столько же математик — миров чисел, — сколько существует высоких культур. Только так становится понятным и необходимым то, что величайшие математические мыслители, эти представители изобразительного искусства в царстве чисел, исходя из глубоко религиозной интуиции, обнаруживали решающие математические проблемы своей культуры. Так должно мыслить себе сотворение античного аполлонического числа Пифагором, основателем религии.
Это же прачувство сопровождало Николая Кузанского, великого епископа Бриксенского, когда он около 1450 года, отправляясь от созерцания бесконечности Бога в природе, открыл основы счисления бесконечно малых. Лейбниц, окончательно установивший спустя два столетия методы и обозначения этого счисления, сам, исходя из чисто метафизических размышлений над божественным принципом и его отношением к бесконечно протяженному, развил идею analysis situs, эту, должно быть, наиболее гениальную интерпретацию чистого, освобожденного от всего чувственного, пространства, богатые возможности которой были раскрыты лишь в XIX веке Грасманом в его учении о протяженности и особенно Риманом, ее действительным творцом, в символике двухсторонних плоскостей, выражающих природу уравнений. А Кеплер и Ньютон, оба строго религиозные натуры, оставались, подобно Платону, при убеждении, что им удалось как раз через посредство чисел интуитивно постичь сущность божественного миропорядка.
|
| |
| |
| Mekhanizm | Date: Mo, 23.02.2026, 19:44 | Post # 40 |
Marshall
Group: Admin
Posts: 9273
User #1
Male
Saint Petersburg
Reg. 14.12.2013 23:54
Status: Offline | 7
Стало уже общим местом, что лишь Диофант освободил античную арифметику от ее чувственной связанности, расширил и продолжил ее и хотя и не создал алгебры как учения о неопределенных величинах, но совершенно внезапно, имея в виду, бесспорно, переработку уже существующих идей, дал ей изложение в пределах известной нам античной математики. Здесь, конечно, налицо не обогащение, а полное преодоление античного мирочувствования, и уже одно это должно было бы доказать, что Диофант внутренне не принадлежал больше к античной культуре. В отношении действительного, ставшего в нем активизируется новое чувство чисел или, скажем, чувство предела, уже не прежнее, эллинское, из ощутимо-наличных предельных значений которого развились наряду с евклидовой геометрией осязаемых тел также пластика нагой статуи и деньги в форме монет. Подробностей формирования этой новой математики мы не знаем. Диофант выглядит в «позднеантичной» математике столь одиноким, что подумывали даже об индийском влиянии.
Но здесь снова сказалось воздействие тех раннеарабских школ, научные штудии которых, за вычетом догматических, столь мало еще исследованы. У него, на фоне евклидовского хода мыслей, обнаруживается это новое чувство предела — я буду называть его магическим,— даже и не сознающее пока своей противоположности искомой античной формулировке. Идея числа как величины не расширяется, а незаметно распадается. Что значит неопределенное число а и что — отвлеченное число 3, оба не являющиеся ни величинами, ни мерами, ни отрезками,— этого не смог бы сказать ни один грек. Новое, оконкреченное в этих родах чисел чувство предела лежит по меньшей мере в основе диофантовских рассуждений; само же привычное нам вычисление при помощи буквенных символов, которыми нынче излагается получившая тем временем еще одно совершенно иное толкование алгебра, было впервые введено Виетом в 1591 году в качестве ощутимой, но бессознательной оппозиции антикизирующему счислению Ренессанса.
Диофант жил около 250 года после Р. X., стало быть, в третьем столетии арабской культуры, исторический организм которой до сих пор был погребен под поверхностными формами эпохи римских императоров и «средневековья»* и к которой принадлежит все то, что возникло с начала нашего летосчисления в ландшафте грядущего ислама. Именно тогда, в самом преддверии нового ощущения пространствакупольных сооружений, мозаик и саркофаговых рельефов раннехристианско-сирийского стиля, рассеялся последний призрак аттической статуарной пластики. Тогда снова воспроизводилось архаическое искусство и строго геометрический орнамент. Тогда же и завершал Диоклетиан образование халифата лишь кажущейся еще таковой Римской империи. 500 лет пролегли между Евклидом и Диофантом, между Платоном и Плотином, между последним замыкающим мыслителем — Кантом — законченной культуры и первым схоластиком — Дунсом Скотом — только что пробужденной культуры.
Здесь мы впервые сталкиваемся с неведомым до сих пор существованием тех великих индивидуумов, становление, рост и увядание которых под тысячекрасочной, сбивающей с толку поверхностью составляют действительную субстанцию всемирной истории. Завершившаяся в римском интеллекте античная душевность, «телом» которой служит античная культура во всем объеме своих произведений, мыслей, деяний и руин, родилась около 1100 года до Р. X. из ландшафта Эгейского моря. Арабская культура, прорастающая со времен Августа на Востоке под покровом античной цивилизации, происходит, несомненно, из недр ландшафта между Арменией и Южной Аравией, Александрией и Ктесифоном. Выражением этой новой души следует считать почти все «позднеантичное» искусство эпохи императоров, всю совокупность исполненных юношеского пыла восточных культов, мандейскую и манихейскую религии, христианство и неоплатонизм, императорские форумы в Риме и построенный там Пантеон, эту самую раннюю из всех мечетей.
То, что в Александрии и Антиохии все еще продолжали писать по-гречески и полагали, что мыслят по-гречески, играет не большую роль, чем тот факт, что наука Запада вплоть до Канта предпочитала латинский язык и что Карл Великий «обновил» Римскую империю.
У Диофанта число уже не является мерой и сущностью пластических вещей. На равеннских мозаиках человек уже не есть тело. Незаметным образом греческие обозначения утратили свое первоначальное содержание. Мы покидаем область аттической хоЛохосуос&а, стоической ашрама и yodfivri66. Хотя Диофанту еще не знакомы нуль и отрицательные числа, зато пластические единства пифагорейских чисел ему уже не знакомы. С другой стороны, и неопределенность отвлеченных арабских чисел является все же чем-то совершенно иным, чем закономерная изменчивость более позднего, западного числа, функции.
Магическая математика уже после Диофанта — предполагающего, кстати, наличие некой предшествующей стадии развития — логически и в широкой линии, детали которой нам неизвестны, продолжала развиваться и достигла завершения в эпоху Абассидов к IX столетию, как это доказывает уровень знаний у аль-Хорезми и аль-Сидшзи. То, что рядом с евклидовой геометрией означает аттическая пластика — одинаковый язык форм в ином одеянии—или рядом с анализом пространства полифонический стиль инструментальной музыки, то же рядом с этой алгеброй означает магическое искусство мозаик, сасанидских, а позже и все более пышно отделанных византийских арабесок с их чувственно-нечувственными отзвуками мотивов органических форм и, наконец, горельефов константиновского стиля с зыбкой глубинной тьмой выдолбленного между свободно изваянными фигурами фона. Как алгебра относится к античной арифметике и к западному анализу, так купольная церковь относится к дорическому храму и к готическому собору.
Не надо думать, что Диофант был великим математиком. Большая часть того, что связывается с его именем, не фигурирует в его сочинениях, а то, что там фигурирует, наверняка не принадлежит ему одному. Его случайное значение обусловлено тем, что у него— насколько об этом позволяет судить уровень наших сведений—впервые очевидным обратом обнаруживается новое чувство чисел. По сравнению с мастерами, завершающими математику, как Аполлоний и Архимед античную и соответственно Гаусс, Коши, Риман западную, у Диофанта, прежде всего в языке его формул, бросается в глаза что-то примитивное, что до сих пор охотно называли позднеантичным упадком. Со временем научатся еще — по модели переоценки прямо-таки презираемого до недавнего времени мнимого позднеантичного искусства, которое вдруг начало слыть пробным выражением вот-вот пробуждающегося раннеарабского мирочувствования,— понимать и оценивать это. Столь же архаично, примитивно и ищуще действует математика Николая Оресма, епископа Лизье (1323—1382), впервые применившего на Западе свободную разновидность координат67 и даже степени с дробными показателями, которые смутно еще, хотя и непреложно, предполагают совершенно неантичное, но уже и не арабское чувство чисел. Достаточно вспомнить наряду с Диофантом раннехристианские саркофаги римских собраний, а наряду с Оресмом — готические облаченные статуи немецких соборов, чтобы подметить нечто родственное и в математических ходах мысли, изображающих у обоих одинаково раннюю ступень абстрактного понимания.
Стереометрическое чувство предела, достигшее исключительной утонченности и элегантности у Архимеда и имеющее предпосылкой городской кругозор мышления, давно уже исчезло. Всюду в раннеарабском мире царило смутное, ностальгическое, мистическое настроение, в котором не оставалось и следа аттической ясности и свободы. Мир этот заселяли связанные с землею люди раннего ландшафта, а не жители большого города, как Евклид и Д'Аламбер (*Во II веке после Р.Х. Александрия перестает быть мировым городом и превращается в оставшуюся от эпохи античной цивилизации массу домов, в которых живут примитивно чувствующие, обладающие иным душевным складом люди. Ср. т. 2, с. 122 сл.). Вместо ставших непонятными глубоких и сложных конструкций античного мышления выступили запутанные и новые, для которых еще долго не могла быть подыскана ясная, по городским меркам умная формулировка. Таково готическое состояние всех юных культур, пройденное и самой античностью в раннедорическую эпоху, от которой не осталось ничего, кроме керамических изделий дипилоновского стиля. И лишь в Багдаде в IX и X веках скороспелые концепции эпохи Диофанта были разработаны и завершены зрелыми мастерами, не уступающими по значению Платону и Гауссу.
|
| |
| |
